Optimal design for estimation of variance in nonparametric regression using first order differences
利用一阶差分估计非参数回归方差的最优设计AI 解读 ↓
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利用一阶差分估计非参数回归方差的最优设计
- 研究问题
- 在非参数回归中，用响应的一阶差分平方构造方差估计时，怎样选择观测设计才能获得较高估计效率？
- 方法与思路
- 作者针对一类由一阶差分定义的方差估计量求取最有效率设计，并讨论均匀设计的近似表现与最差设计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称得到该估计量的最有效率设计，且多数情况下均匀设计可作为较好的近似，同时分析最低效率设计。
- 阅读关注点
- 应核对效率准则、回归函数与误差的条件，以及多数情况的具体范围和均匀设计接近最优的衡量方式。
- 阅读边界
- 索引摘要未注明稿件版本，不能推断刊本变化；摘要未定义多数情况或近似误差，也未说明方差模型与设计约束。
原文摘要
In nonparametric regression, the variance of the response can be estimated by the sum of squares of differences of the observed response. In this paper we obtain the most efficient design for a general variance estimator defined by first order differences. It is found that for this estimator, in the majority of cases, a good approximation to the most efficient design is the uniform design. The least efficient designs are also discussed.