Embedded Models in Non-Linear Regression
非线性回归中的嵌入模型AI 解读 ↓
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非线性回归中的嵌入模型
- 研究问题
- 非线性回归参数估计为何会出现数值不稳定与识别困难？这些问题何时可由原模型内部隐藏的较低维特殊模型解释？
- 方法与思路
- 作者通过合适的重参数化识别嵌入模型，并讨论系统选择重参数化的方法，以改善低维特殊模型最贴合数据时的计算问题。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，某些不稳定问题可由嵌入模型解释；适当重参数化能够揭示该模型，并在其为最佳拟合时消除相应数值不稳定。
- 阅读关注点
- 应核对嵌入模型的数学定义、重参数化的选择规则及有效范围，并区分改善估计方程条件与解决参数识别问题的关系。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；结论限定于某些情形，未提供一般诊断保证，不能据此认定重参数化能修复所有非线性识别问题。
原文摘要
SUMMARY A problem that is often encountered in non-linear regression is instability in the computation of parameter estimates. Such instability may arise from models with too many parameters, resulting in estimating equations that are ill conditioned and consequent problems of identification. This paper shows that in some cases these difficulties can be explained by the presence of an embedded model, a special case of the original model involving fewer parameters but one that is not readily identified from the parameterization of the model. The paper shows how an embedded model can be identified by making a suitable reparameterization. Moreover this reparameterization removes the problems of numerical instability where an embedded model turns out to be the best fit to the data. The paper suggests how the reparameterization can be chosen systematically. Numerical examples are included to illustrate these points.