Variance and Distribution of the Graybill-Deal Estimator of the Common Mean of Two Normal Populations
两个正态总体共同均值的 Graybill–Deal 估计量方差与分布AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要属于正态共同均值估计的一般分布理论，未涉及所列经济计量领域的具体问题。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
两个正态总体共同均值的 Graybill–Deal 估计量方差与分布
- 研究问题
- 当两个独立正态变量具有共同均值而方差不同，且方差由独立估计量提供时，逆估计方差加权的共同均值估计有何性质？
- 方法与思路
- 作者在方差估计量经相应缩放后服从指定自由度卡方分布的设定下，研究 Graybill–Deal 加权估计量的方差与分布界。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章给出了共同均值估计量的方差表达式，并研究其分布的界；摘要未进一步列出界的形式或推断用途。
- 阅读关注点
- 应核对观测与方差估计量之间的完整独立性要求、自由度限制，以及方差表达式和分布界在哪些参数范围内成立。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；没有具体表达式或界的紧度信息，不能推断该估计量相对其他共同均值估计具有普遍优势。
原文摘要
Let $x$ and $y$ be two independent normal variables with mean $\mu$ and variances $\sigma^2_1$ and $\sigma^2_2$ respectively. Also let $S^2_1$ and $S^2_2$ be two independent estimators of $\sigma^2_1$ and $\sigma^2_2$ such that $mS^2_1\sigma^{-2}_1$ and $nS^2_2\sigma^{-2}_2$ are chi-squares with $m$ and $n$ degrees of freedom respectively. The Graybill-Deal estimator of $\mu$ is $\hat{\mu} = (S^{-2}_1x + S^{-2}_2y)/(S^{-2}_1 + S^{-2}_2)$. In this paper an expression for the variance of $\hat{\mu}$ is given. Also bounds for the distribution of $\hat{\mu}$ are studied.