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Rebecca Allen
Simon Burgess
Russell Davidson
Frank Windmeijer

隔离相异指数的更可靠统计推断

研究问题
当单位规模或少数群体比例较小时,如何区分相异指数中的随机分配波动与系统性隔离,并进行更可靠的推断?
方法与思路
作者建立一般化个体分配模型,以条件分配概率差异刻画隔离,推导似然比检验、指数偏误校正及渐近分布。
材料陈述的贡献
摘要称,方法可检验系统性隔离及指数大小,bootstrap能改善检验尺寸与功效,并以英格兰学区社会隔离作示例。
阅读关注点
应核对随机分配基准、条件分配概率的设定、偏误校正及bootstrap实施方式,以及小学区比较中的不确定性处理。
阅读边界
摘要未说明分配模型的完整假设、渐近框架或改善幅度;学区应用不能据此支持因果解释或任意分组下的有效推断。

原文摘要

The most widely used measure of segregation is the so‐called dissimilarity index. It is now well understood that this measure also reflects randomness in the allocation of individuals to units (i.e. it measures deviations from evenness, not deviations from randomness). This leads to potentially large values of the segregation index when unit sizes and/or minority proportions are small, even if there is no underlying systematic segregation. Our response to this is to produce adjustments to the index, based on an underlying statistical model. We specify the assignment problem in a very general way, with differences in conditional assignment probabilities underlying the resulting segregation. From this, we derive a likelihood ratio test for the presence of any systematic segregation, and bias adjustments to the dissimilarity index. We further develop the asymptotic distribution theory for testing hypotheses concerning the magnitude of the segregation index and show that the use of bootstrap methods can improve the size and power properties of test procedures considerably. We illustrate these methods by comparing dissimilarity indices across school districts in England to measure social segregation.

笔记与分组
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