Just interpolate: Kernel “Ridgeless” regression can generalize
直接插值：无岭惩罚核回归也能泛化AI 解读 ↓
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直接插值：无岭惩罚核回归也能泛化
- 研究问题
- 非线性核回归没有显式正则化且完全拟合训练数据时，为何仍可能在测试数据上表现良好，哪些数据特征支持这一现象？
- 方法与思路
- 作者研究最小范数插值解，将隐式正则化联系到输入高维性、核函数曲率及数据几何性质，并推导数据依赖误差上界。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称识别了上述因素共同产生的隐式正则化现象，给出样本外误差上界，并提供 MNIST 数据上的实验支持。
- 阅读关注点
- 应核对误差上界的概率保证、维度与样本量关系、谱衰减条件，以及实验如何区分插值能力与样本外表现。
- 阅读边界
- 索引摘要未注明稿件版本；具体核函数、数据条件和界的紧致性未说明，不能据此认为无岭惩罚普遍具有良好泛化。
原文摘要
In the absence of explicit regularization, Kernel “Ridgeless” Regression with nonlinear kernels has the potential to fit the training data perfectly. It has been observed empirically, however, that such interpolated solutions can still generalize well on test data. We isolate a phenomenon of implicit regularization for minimum-norm interpolated solutions which is due to a combination of high dimensionality of the input data, curvature of the kernel function and favorable geometric properties of the data such as an eigenvalue decay of the empirical covariance and kernel matrices. In addition to deriving a data-dependent upper bound on the out-of-sample error, we present experimental evidence suggesting that the phenomenon occurs in the MNIST dataset.