Semi‐linear mode regression
半线性众数回归AI 解读 ↓
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半线性众数回归
- 研究问题
- 在包含未知非参数函数、误差允许异方差和偏态的半线性众数回归中，如何估计线性部分的斜率参数？
- 方法与思路
- 作者提出无需为未知函数指定参数形式的估计量，研究一致性、渐近正态性及预言性质，并开展模拟和长子继承应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，估计方法允许异方差与偏态；适当条件下可获得与未知函数已知时相同的收敛速度，模拟展示厚尾偏态下的益处。
- 阅读关注点
- 应核对条件众数限制、密度光滑性、非参数函数估计和预言性质条件；摘要中的条件符号及收敛率排版需查原PDF。
- 阅读边界
- 摘要条件符号含“&7C”乱码，收敛率上下标排版不清，不能据此重构公式；完整速度条件、模拟优势和应用识别需查原PDF。
原文摘要
In this paper, I estimate the slope coefficient parameter β of the regression model Y=X′β+φ(V)+e, where the error term e satisfies Mode(e&7CX,V)=0 almost surely and ϕ is an unknown function. It is possible to achieve n−2/7‐consistency for estimating β when ϕ is known up to a finite‐dimensional parameter. I present a consistent and asymptotically normal estimator for β, which does not require prescribing a functional form for ϕ, let alone a parametrization. Furthermore, the rate of convergence in probability is equal to at least n−2/7, and approaches n−1/2 if a certain density is sufficiently differentiable around the origin. This method allows both heteroscedasticity and skewness of the distribution of e&7CX,V. Moreover, under suitable conditions, the proposed estimator exhibits an oracle property, namely the rate of convergence is identical to that when ϕ is known. A Monte Carlo study is conducted, and reveals the benefits of this estimator with fat‐tailed and/or skewed data. Moreover, I apply the proposed estimator to measure the effect of primogeniture on economic achievement.