Consistent parameter estimation for LASSO and approximate message passing
LASSO 与近似消息传递的参数一致估计AI 解读 ↓
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LASSO 与近似消息传递的参数一致估计
- 研究问题
- 在样本量与稀疏向量维度同步增长的高维环境中，如何从数据选择 LASSO 正则化参数及近似消息传递的阈值参数？
- 方法与思路
- 作者在设计矩阵与噪声均为零均值独立同分布高斯的模型中，提出数据驱动的调参方法，并考察固定样本维度比下的渐近行为。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所估调参值依概率收敛至渐近最优值；分析还揭示 LASSO 与近似消息传递解路径的若干渐近性质。
- 阅读关注点
- 应核对渐近最优性的目标函数、稀疏向量的条件与调参步骤，并区分调参值的一致性和回归系数估计的一致性。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 摘要；最优性准则和其他条件未说明，不能将高斯模型下结论推广到一般设计或噪声。
原文摘要
This paper studies the optimal tuning of the regularization parameter in LASSO or the threshold parameters in approximate message passing (AMP). Considering a model in which the design matrix and noise are zero-mean i.i.d. Gaussian, we propose a data-driven approach for estimating the regularization parameter of LASSO and the threshold parameters in AMP. Our estimates are consistent, that is, they converge to their asymptotically optimal values in probability as $n$, the number of observations, and $p$, the ambient dimension of the sparse vector, grow to infinity, while $n/p$ converges to a fixed number $\delta$. As a byproduct of our analysis, we will shed light on the asymptotic properties of the solution paths of LASSO and AMP.