Asymptotic Comparison of Cramer-von Mises and Nonparametric Function Estimation Techniques for Testing Goodness-of-Fit
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拟合优度检验中 Cramér–von Mises 与非参数函数估计方法的渐近比较
- 研究问题
- 如何从非参数密度估计出发构造拟合优度检验，并比较能够检测以不同速度趋近原假设的局部备择的检验方法？
- 方法与思路
- 作者提出两个与 Neyman 光滑检验及 Cramér–von Mises 检验相关的统计量，并发展比较不同局部检测速率的方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两项新检验在所考察的渐近与小样本分析中具有更优性质，同时提供比较不同局部备择收敛速度的新技术。
- 阅读关注点
- 应核对新统计量的构造、平滑参数与备择类别，重点检查所谓更优性质的衡量标准及跨检测速率比较的理论依据。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；优势成立的条件和具体比较结果未说明，不能理解为对所有备择均更优。
原文摘要
Two new statistics for testing goodness-of-fit are derived from the viewpoint of nonparametric density estimation. These statistics are closely related to the Neyman smooth and Cramer-von Mises statistics but are shown to have superior properties both through asymptotic and small sample analyses. Comparison of the proposed tests with the Cramer-von Mises statistic requires the development of a novel technique for comparing tests that are capable of detecting local alternatives converging to the null at different rates.