Estimation of distribution functions, their jumps and interval probabilities under measurement error
测量误差下分布函数、跳跃及区间概率的估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要的核心目标为潜在分布函数、区间概率及离散跳跃，直接对应分布估计方向。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
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测量误差下分布函数、跳跃及区间概率的估计
- 研究问题
- 在加性测量误差且误差分布已知时，如何直接估计潜在变量的分布函数、区间概率和指定跳跃，而不要求潜在分布存在密度？
- 方法与思路
- 作者利用傅里叶反演与一类估计量的代数结构，分别构造连续点分布值、连续端点区间概率及预先指定不连续点跳跃的估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出非渐近偏差和方差界、渐近无偏性与一致性，并允许离散与连续成分并存及多个跳跃，无需全局 Sobolev 光滑性。
- 阅读关注点
- 应核对误差分布所需条件、傅里叶估计的调节参数、连续点与指定跳跃的处理，以及模拟中可行调参方案和比较对象。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核实；潜在分布范围广不代表误差机制无条件，摘要未说明误差未知时是否适用。
原文摘要
We consider the classical additive measurement-error model $X=Y+Z$, where the latent random variable $Y$ has unknown distribution $F_Y$ and the error $Z$ has a known distribution. We develop direct estimators for three functionals of $F_Y$: (i) $F_Y(x)$ at continuity points; (ii) interval probabilities $F_Y(y)-F_Y(x)$ when $x<y$ are continuity points; and (iii) the size of a jump at a prespecified discontinuity. We derive non-asymptotic bias and variance bounds, and establish asymptotic unbiasedness and consistency. Unlike previous work, we do not require $F_Y$ to admit a density, have a mixture representation, or satisfy global Sobolev smoothness assumptions. The framework accommodates arbitrary latent distributions, including those with both discrete and continuous components, and distributions with multiple jumps. These results rely on a link between Fourier inversion theorems and the algebraic structure of a class of estimators proposed in Mynbaev, Martins-Filho and Henderson (2022). A simulation study evaluates feasible tuning procedures and, where available, compares the finite-sample performance of the proposed estimators with existing methods.