Tests for the Independence Between Two Seemingly Unrelated Regression Equations
两个似不相关回归方程之间的独立性检验AI 解读 ↓
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两个似不相关回归方程之间的独立性检验
- 研究问题
- 在两个回归方程的误差可能相关时，如何检验方程间的独立性，为理解普通最小二乘与估计协方差的联合估计提供依据？
- 方法与思路
- 作者针对方程间独立性的单侧与双侧备择，分别推导局部最优不变检验，以及局部最优无偏且不变的检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章给出两类备择下具有相应局部最优性质的检验；误差相关接近零时的估计表现是问题动机，未给出普遍排序。
- 阅读关注点
- 应核对独立性与零相关之间的模型联系、不变性所针对的变换，以及局部最优的定义、检验统计量和临界值。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；误差分布与检验条件未说明，不能将局部最优性扩展为所有备择下最优。
原文摘要
When the error terms in two different regression equations are correlated, Zellner proposed an alternative estimator for the coefficients of each equation based on an estimated covariance matrix between the two error terms. However, since an estimated covariance matrix is used, the OLSE seems better than Zellner's estimator when the correlation of the two equations is close enough to zero. This paper considers the problem of testing the independence between two regression equations and derives a locally best invariant test for a one-sided alternative hypothesis and a locally best unbiased and invariant test for a two-sided alternative.