More accurate confidence intervals in exponential families
指数族中更准确的置信区间AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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指数族中更准确的置信区间
- 研究问题
- 在多参数指数族中，如何常规计算比标准最大似然正态近似区间覆盖更准确的置信区间，同时保持可接受的计算成本？
- 方法与思路
- 作者提出计算高精度近似区间的算法，面向多参数指数族中的目标参数，并通过数值与理论论证考察其可靠性及改善。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，算法仅需标准区间数倍的计算工作量；所讨论的改进区间具有更高覆盖精度，现实情形中的改善可能较明显。
- 阅读关注点
- 应核对目标参数与干扰参数的处理、覆盖误差的阶数及算法适用条件，并查看数值比较如何衡量精度与计算开销。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 摘要；标准区间的符号排版有疑点，需查原 PDF。具体误差阶数和算法步骤未提供，不能重构公式。
原文摘要
Fisher's theory of maximum likelihood estimation routinely provides approximate confidence intervals for a parameter of interest θ, the standard intervals θ ^ ± zασ ^ where θ ^ is the maximum likelihood estimator, ô is an estimate of standard error based on differentiation of the log likelihood function, and zα is a normal percentile point. Recent work has produced systems of better approximate confidence intervals, which look more like exact intervals when exact intervals exist, and in general have coverage probabilities an order of magnitude more accurate than the standard intervals. This paper develops an efficient and dependable algorithm for calculating highly accurate approximate intervals on a routine basis, for parameters θ defined in the framework of a multiparameter exponential family. The better intervals require only a few times as much computational effort as the standard intervals. A variety of numerical and theoretical arguments are used to show that the algorithm works well, and that the improvement over the standard intervals can be striking in realistic situations.