Estimation of the Kronecker Covariance Model by Quadratic Form
Kronecker 协方差模型的二次型估计AI 解读 ↓
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Kronecker 协方差模型的二次型估计
- 研究问题
- 当横截面维数相对样本量较大时，如何估计具有 Kronecker 乘积结构的协方差矩阵，并对均值向量及其线性限制推断？
- 方法与思路
- 作者提出二次型协方差估计量，分析相对 Frobenius 范数一致性，推导 LM 与 Wald 检验在原假设及局部备择下的分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要给出含 log³(n)/T 趋于零的高维一致性结果，并称有限样本表现良好，包括 Kronecker 结构不成立的情形。
- 阅读关注点
- 应核对乘积结构、维数增长及数据依赖条件，确认均值检验如何使用协方差估计，并检查模型误设实验的具体范围。
- 阅读边界
- 所给版本为 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或被期刊接收；摘要未说明全部条件，误设下表现不能泛化。
原文摘要
We propose a new estimator, the quadratic form estimator, of the Kronecker product model for covariance matrices. We show that this estimator has good properties in the large dimensional case (i.e., the cross-sectional dimension $n$ is large relative to the sample size $T$). In particular, the quadratic form estimator is consistent in a relative Frobenius norm sense provided $\log^3n/T\to 0$. We obtain the limiting distributions of Lagrange multiplier (LM) and Wald tests under both the null and local alternatives concerning the mean vector $μ$. Testing linear restrictions of $μ$ is also investigated. Finally, our methodology performs well in the finite-sample situations both when the Kronecker product model is true, and when it is not true.