A further look at Modified ML estimation of the panel AR(1) model with fixed effects and arbitrary initial conditions
固定效应与任意初始条件下的面板 AR(1) 修正极大似然估计再研究AI 解读 ↓
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固定效应与任意初始条件下的面板 AR(1) 修正极大似然估计再研究
- 研究问题
- 固定时间维度的面板 AR(1) 模型中，如何处理固定效应、任意初始条件及单位根附近的一阶弱识别，并构造一致有效的检验？
- 方法与思路
- 作者研究两种广义修正极大似然估计，推导单位根下的收敛率与极限分布，并以期望 Hessian 构造准 LM 检验及反演置信集。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称估计量在所述参数范围内几乎必然唯一；单位根下具有四次方根收敛率及通常不对称的极限，检验和置信集具统一渐近尺寸。
- 阅读关注点
- 应核对两种推广的区别、初始条件与外生性要求，以及二阶识别如何产生非标准极限；重点检查期望 Hessian 对统一尺寸的作用。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实。结论针对固定时间维度及所述模型，摘要未给出完整正则条件或有限样本结果数值。
原文摘要
In this paper we consider two generalizations of Lancaster's (Review of Economic Studies, 2002) Modified Maximum Likelihood estimator (MMLE) for the panel AR(1) model with fixed effects, arbitrary initial conditions, and strictly exogenous covariates when the time dimension of the panel, T, is fixed. When the autoregressive parameter rho=1, the limiting modified profile log-likelihood function for this model has a stationary point of inflection, and rho is first-order underidentified but second-order identified. We show that, unlike the Random Effects and Transformed MLEs for this type of model, the generalized MMLEs are uniquely defined in finite samples w.p.1. for any value of |rho|=<1. When rho=1, the rate of convergence of the MMLEs is N^{1/4}, where N is the cross-sectional dimension of the panel. We derive the limiting distributions of the MMLEs when rho=1. They are generally asymmetric. We also show that Quasi LM tests that are based on the modified profile log-likelihood function and use its expected rather than observed Hessian for hypotheses that include a restriction on rho, and confidence sets that are based on inverting these tests have correct asymptotic size in a uniform sense when |rho|=<1. Finally, we investigate the finite sample properties of the MMLEs and the QLM test in a Monte Carlo study.