Transformations for Estimation of Linear Models with Nested-Error Structure
嵌套误差线性模型估计的变换方法AI 解读 ↓
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嵌套误差线性模型估计的变换方法
- 研究问题
- 对具有嵌套误差结构的线性模型，如何变换观测以用普通最小二乘计算广义最小二乘，并处理未知方差分量？
- 方法与思路
- 作者用原观测减去观测子集均值的倍数构造变换，使误差不相关且方差恒定，并提出方差分量未知时的回归型估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称变换允许以普通最小二乘计算广义最小二乘及其协方差，并给出估计型广义最小二乘无偏与渐近等价的充分条件。
- 阅读关注点
- 应核对两种嵌套结构、变换系数与方差分量的关系，以及方差估计方式和无偏、渐近等价所需的充分条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；嵌套结构和充分条件未展开，不能假定适用于任意面板。
原文摘要
Two linear models with error structure of the nested type are considered. Transformations are presented by which uncorrelated errors with constant variances are obtained. The transformed observations are differences between the original observations and multiples of averages of subsets of the observations. The transformations permit the calculation of the generalized least-squares estimators and their covariance matrices by ordinary least-squares regression. Regression-type estimators are presented for use when the variance components are unknown. Sufficient conditions are presented under which the estimated generalized least-squares estimator is unbiased and asymptotically equivalent to the generalized least-squares estimator.