Testing Residuals from Least Squares Regression for Being Generated by the Gaussian Random Walk
检验最小二乘回归残差是否由高斯随机游走生成AI 解读 ↓
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检验最小二乘回归残差是否由高斯随机游走生成
- 研究问题
- 若最小二乘回归的误差可能服从高斯随机游走，如何检验这一原假设，并区分它与误差服从平稳一阶 Markov 过程的情形？
- 方法与思路
- 作者在标准 Durbin–Watson 假设下推导三种检验统计量，并使用模拟数据和经济数据比较功效，讨论精确计算检验界限。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称三种检验对所设备择具有一致最大功效；因表列上下界过宽，作者建议用 Imhof 例程计算 Berenblut–Webb 统计量的精确界限。
- 阅读关注点
- 应核对随机游走原假设与平稳一阶备择的设定、最优性所依赖的假设，以及 Imhof 计算的精确界限和有限样本功效比较。
- 阅读边界
- 摘要未提供模拟设计、经济数据来源或功效数值；最优性限定于文中假设与指定备择，不能直接推广为普适的单位根检验结论。
原文摘要
This paper considers the null hypothesis that the errors on a regression equation form a random walk. By using the standard Durbin-Watson assumptions, we derive three test statistics that are uniformly most powerful against the alternative hypothesis that the errors are being generated by the stationary first order Markoff process. Unfortunately, the tabulated lower and upper bounds are too wide apart and so we compare the powers of the three tests using simulated as well as economic data. It is then recommended that the Imhof routine should be attached to standard regression programs to calculate the exact limit of the Berenblut-Webb statistic.