Hierarchical Models for Cross-Classified Overdispersed Multinomial Data
交叉分类过度离散多项数据的层级模型AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要主要研究过度离散多项数据的通用层级建模与检验，未明确涉及离散选择行为、面板结构或其他给定领域细分。
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代码、数据与补充材料
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交叉分类过度离散多项数据的层级模型
- 研究问题
- 聚类或重复测量使样本比例的方差高于普通多项模型时，如何建模这些额外变异及单位间的二阶成对相关，并开展参数检验？
- 方法与思路
- 作者让比例向量服从 Dirichlet 分布，扩展广义多项模型以容纳过度离散和二阶成对相关，并利用估计量的渐近正态性质构造 Wald 检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，广义 Dirichlet–多项模型可纳入额外变异与二阶成对相关，并给出容纳两类变异的另一种推导，以月度绩效评价和集成电路良率数据示例。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对层级结构及两类变异的定义、相关参数与过度离散的对应关系，以及参数估计、渐近正态推导和 Wald 检验的条件。
- 阅读边界
- 摘要未说明具体估计程序、参数可识别条件或检验的有限样本表现；两个应用仅作概述，无法判断其对其他过度离散数据的适用性。
原文摘要
When a vector of sample proportions is not obtained through a simple random sampling, the covariance matrix for the sample vector can differ substantially from the one corresponding to the multinomial model (Wilson 1989). For example, clustering effects of subject effects in repeated-measure experiments can cause the variance of the observed proportions to be much larger than variances under the multinomial model. The phenomenon is generally referred to as overdispersion. Tallis (1962) proposed a model for identically distributed multinomials with a common measure of correlation and referred to it as the generalized multinomial model. This generalized multinomial model is extended in this article to account for overdispersion by allowing the vectors of proportions to vary according to a Dirichlet distribution. The generalized Dirichlet-multinomial model (as it is referred to here) allows for a second order of pairwise correlation among units, a type of assumption found reasonable in some biological data (Kupper and Haseman 1978) and introduced here to business data. An alternative derivation allowing for two kinds of variation is also considered. Asymptotic normal properties of parameter estimators are used to construct Wald statistics for testing hypotheses. The methods are illustrated with applications to performance evaluation monthly data and an integrated circuit yield analysis.