Modeling with Categorical Features via Exact Fusion and Sparsity Regularisation
分类特征的精确融合与稀疏正则化建模AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要聚焦高维线性回归的估计方法与算法，未涉及因果推断、面板、离散选择、时间序列或金融等具体领域细分，故不选择任何领域 key。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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分类特征的精确融合与稀疏正则化建模
- 研究问题
- 研究问题：摘要称，本文研究具有大量水平（levels）的分类预测变量的高维线性回归问题，即如何在此类设定下进行估计与模型压缩。
- 方法与思路
- 方法思路：作者提出同时鼓励回归系数聚类（合并部分分类水平）与系数稀疏的估计方法，给出混合整数规划形式，并设计行生成程序加速现成精确求解器，另提出基于块坐标下降的快速近似算法，其核心是单变量情形下基于动态规划的精确算法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要所述贡献：提出新的估计方法与混合整数规划表述、定制行生成加速程序、快速近似算法及单变量动态规划精确算法，并建立预测与聚类恢复的理论保证；合成与真实数据实验显示其估计量往往优于现有方法。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对：聚类与稀疏两个机制的具体正则化形式及权衡；混合整数规划与行生成程序的规模与计算可行性；理论保证所依赖的识别假设与适用条件；聚类恢复的定义与评价标准；实验数据、对比基准与评价指标。
- 阅读边界
- 摘要信息的边界：本文为 arXiv 预印本，未经同行评审或期刊接收验证；摘要未说明具体假设、定理条件、数据来源与数值结果，不能据此判断方法优越性或实际表现。
原文摘要
We study the high-dimensional linear regression problem with categorical predictors that have many levels. We propose a new estimation approach, which performs model compression via two mechanisms by simultaneously encouraging (a) clustering of the regression coefficients to collapse some of the categorical levels together; and (b) sparsity of the regression coefficients. We present novel mixed integer programming formulations for our estimator, and develop a custom row generation procedure to speed up the exact off-the-shelf solvers. We also propose a fast approximate algorithm for our method that obtains high-quality feasible solutions via block coordinate descent. As the main building block of our algorithm, we develop an exact algorithm for the univariate case based on dynamic programming, which can be of independent interest. We establish new theoretical guarantees for both the prediction and the cluster recovery performance of our estimator. Our numerical experiments on synthetic and real datasets demonstrate that our proposed estimator tends to outperform the state-of-the-art.