A Sparse Grid Approach for the Nonparametric Estimation of High-Dimensional Random Coefficient Models
高维随机系数模型非参数估计的稀疏网格方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接估计随机系数模型中的异质性分布，最接近结构估计；未说明离散选择或处理效应分布研究。
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高维随机系数模型非参数估计的稀疏网格方法
- 研究问题
- 随机系数数量增加时，非参数分布估计所需参数呈指数增长；如何缓解这一维数灾难并保持计算可行性？
- 方法与思路
- 作者用一维层级基函数的截断张量积近似随机系数分布，再通过约束最小二乘估计，以降低参数规模和计算负担。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称截断基展开使参数增长明显慢于常规张量积，并以蒙特卡洛及空气污染监管数据展示估计方法的表现。
- 阅读关注点
- 应核对截断规则、分布约束和逼近误差，以及高维下的识别条件、计算规模与模拟中采用的比较基准。
- 阅读边界
- 这是预印本，同行评审或期刊接收未核实。摘要未给出具体收敛率、维度范围或运行时间，不能据此判断普遍优势。
原文摘要
A severe limitation of many nonparametric estimators for random coefficient models is the exponential increase of the number of parameters in the number of random coefficients included into the model. This property, known as the curse of dimensionality, restricts the application of such estimators to models with moderately few random coefficients. This paper proposes a scalable nonparametric estimator for high-dimensional random coefficient models. The estimator uses a truncated tensor product of one-dimensional hierarchical basis functions to approximate the underlying random coefficients' distribution. Due to the truncation, the number of parameters increases at a much slower rate than in the regular tensor product basis, rendering the nonparametric estimation of high-dimensional random coefficient models feasible. The derived estimator allows estimating the underlying distribution with constrained least squares, making the approach computationally simple and fast. Monte Carlo experiments and an application to data on the regulation of air pollution illustrate the good performance of the estimator.