Nonconvex High-Dimensional Time-Varying Coefficient Estimation for Noisy High-Frequency Observations with a Factor Structure
含因子结构的噪声高频观测下非凸高维时变系数估计AI 解读 ↓
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含因子结构的噪声高频观测下非凸高维时变系数估计
- 研究问题
- 摘要称，在高频金融数据中噪声常压过真实信号、协变量又因强依赖呈因子结构，常规回归不适用；论文要在此情形下估计高维时变系数。
- 方法与思路
- 作者先对观测到的因变量与协变量过程做平滑处理噪声，再用主成分分析把强相关协变量结构转为弱相关结构，随后对每个局部系数采用非凸惩罚回归，并提出去偏方案与阈值化方案。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出名为 FATEN-LASSO 的估计量，建立其集中性质，并讨论相应的非凸优化算法；具体贡献为因子调整、去偏与阈值化三步结合的估计框架。
- 阅读关注点
- 应核对平滑与主成分变换后残余噪声的处理假设、非凸惩罚与去偏的识别条件、集中性质所需的正则化与稀疏性条件，以及算法收敛性是否有理论保证。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断估计量的实际表现、假设是否合理、证明是否完整；该文为 arXiv 预印本，未经同行评审验证，不能据此声称已被期刊接收。
原文摘要
In this paper, we propose a novel high-dimensional time-varying coefficient estimator for noisy high-frequency observations with a factor structure. In high-frequency finance, we often observe that noises dominate the signal of underlying true processes and that covariates exhibit a factor structure due to their strong dependence. Thus, we cannot apply usual regression procedures to analyze high-frequency observations. To handle the noises, we first employ a smoothing method for the observed dependent and covariate processes. Then, to handle the strong dependence of the covariate processes, we apply Principal Component Analysis (PCA) and transform the highly correlated covariate structure into a weakly correlated structure. However, the variables from PCA still contain non-negligible noises. To manage these non-negligible noises and the high dimensionality, we propose a nonconvex penalized regression method for each local coefficient. This method produces consistent but biased local coefficient estimators. To estimate the integrated coefficients, we propose a debiasing scheme and obtain a debiased integrated coefficient estimator using debiased local coefficient estimators. Then, to further account for the sparsity structure of the coefficients, we apply a thresholding scheme to the debiased integrated coefficient estimator. We call this scheme the Factor Adjusted Thresholded dEbiased Nonconvex LASSO (FATEN-LASSO) estimator. Furthermore, this paper establishes the concentration properties of the FATEN-LASSO estimator and discusses a nonconvex optimization algorithm.