Tests for High-Dimensional Regression Coefficients With Factorial Designs
析因设计下高维回归系数的检验AI 解读 ↓
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析因设计下高维回归系数的检验
- 研究问题
- 在析因实验设计且变量维度远大于样本量时，常规 F 检验不再适用，如何同时检验线性回归中的多个系数？
- 方法与思路
- 作者构造高维回归系数的同时检验，推导原假设与多种备择下统计量的渐近分布，并分析检验功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法适用于大维度小样本场景，还评估中等维度下 F 检验功效，并用于考虑实验设计的基因分析。
- 阅读关注点
- 应核对析因设计如何进入模型、维度与样本量的增长关系，以及不同备择设定、功效计算和基因分析检验对象。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，无法判断设计与误差条件或多重检验处理，也不能将基因关联解释为因果。
原文摘要
We propose simultaneous tests for coefficients in high-dimensional linear regression models with factorial designs. The proposed tests are designed for the “large p, small n” situations where the conventional F-test is no longer applicable. We derive the asymptotic distribution of the proposed test statistic under the high-dimensional null hypothesis and various scenarios of the alternatives, which allow power evaluations. We also evaluate the power of the F-test for models of moderate dimension. The proposed tests are employed to analyze a microarray data on Yorkshire Gilts to find significant gene ontology terms which are significantly associated with the thyroid hormone after accounting for the designs of the experiment.