Post-Selection Inference for Generalized Linear Models with Many Controls
多控制变量广义线性模型的选择后推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确将方法应用于逻辑斯蒂二元选择模型，这是离散选择方向的直接依据；目标系数的因果识别并未写清。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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多控制变量广义线性模型的选择后推断
- 研究问题
- 当控制变量数量可能超过样本量且变量选择存在误差时，如何对广义线性模型中目标变量的系数进行有效估计与推断？
- 方法与思路
- 作者构造对模型选择误差稳健的工具变量，在近似稀疏设定下估计目标系数，并具体应用于逻辑斯蒂二元选择模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在稀疏度增长及其他技术条件下实现根号样本量收敛和一致有效置信区域，适当条件下达到半参数效率界。
- 阅读关注点
- 全文应核对工具变量构造、稀疏近似及稀疏度增长限制，区分目标回归系数的统计含义与可能的因果解释。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或被期刊接收；摘要未列出其他技术条件，处理变量示例不自动赋予因果含义。
原文摘要
This paper considers generalized linear models in the presence of many controls. We lay out a general methodology to estimate an effect of interest based on the construction of an instrument that immunize against model selection mistakes and apply it to the case of logistic binary choice model. More specifically we propose new methods for estimating and constructing confidence regions for a regression parameter of primary interest $α_0$, a parameter in front of the regressor of interest, such as the treatment variable or a policy variable. These methods allow to estimate $α_0$ at the root-$n$ rate when the total number $p$ of other regressors, called controls, potentially exceed the sample size $n$ using sparsity assumptions. The sparsity assumption means that there is a subset of $s<n$ controls which suffices to accurately approximate the nuisance part of the regression function. Importantly, the estimators and these resulting confidence regions are valid uniformly over $s$-sparse models satisfying $s^2\log^2 p = o(n)$ and other technical conditions. These procedures do not rely on traditional consistent model selection arguments for their validity. In fact, they are robust with respect to moderate model selection mistakes in variable selection. Under suitable conditions, the estimators are semi-parametrically efficient in the sense of attaining the semi-parametric efficiency bounds for the class of models in this paper.