Testing procedures based on maximum likelihood estimation for Marked Hawkes processes
基于极大似然估计的带标记 Hawkes 过程检验方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究具有历史依赖和多事件相互作用的时间点过程，并联系多变量时间序列，因此归入时间序列方向，未限定金融应用。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
基于极大似然估计的带标记 Hawkes 过程检验方法
- 研究问题
- 对于包含多种相互作用事件及附加标记的 Hawkes 过程，如何检验参数与模型拟合，在拟合能力、计算成本和过度复杂之间取得平衡？
- 方法与思路
- 论文聚焦指数记忆核的参数化带标记 Hawkes 过程，基于极大似然估计构造检验，并通过数值研究考察理论尚不完整时的表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，研究扩展既有理论框架，提供评估参数和模型复杂度的检验方法，并以数值研究支持检验在所考察情形中的稳健性。
- 阅读关注点
- 应核对参数检验与拟合检验各自的原假设、标记进入模型的方式，以及哪些数值场景已有理论保证、哪些仍主要依赖模拟证据。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收均未核实；摘要承认部分理论保证不完整，也未说明检验统计量、有效性条件及数值结果。
原文摘要
The Hawkes model is a past-dependent point process, widely used in various fields for modeling temporal clustering of events. Extending this framework, the multidimensional marked Hawkes process incorporates multiple interacting event types and additional marks, enhancing its capability to model complex dependencies in multivariate time series data. However, increasing the complexity of the model also increases the computational cost of the associated estimation methods and may induce an overfitting of the model. Therefore, it is essential to find a trade-off between accuracy and artificial complexity of the model. In order to find the appropriate version of Hawkes processes, we address, in this paper, the tasks of model fit evaluation and parameter testing for marked Hawkes processes. This article focuses on parametric Hawkes processes with exponential memory kernels, a popular variant for its theoretical and practical advantages. Our work introduces robust testing methodologies for assessing model parameters and complexity, building upon and extending previous theoretical frameworks. We then validate the practical robustness of these tests through comprehensive numerical studies, especially in scenarios where theoretical guarantees remains incomplete.