GMM with Many Weak Moment Conditions and Nuisance Parameters: General Theory and Applications to Causal Inference
大量弱矩条件与干扰参数下的 GMM：一般理论及因果推断应用AI 解读 ↓
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大量弱矩条件与干扰参数下的 GMM：一般理论及因果推断应用
- 研究问题
- 当弱矩条件和干扰参数的数量随样本量增长时，如何对有限维目标参数进行估计与推断，并缓解弱识别引起的偏差？
- 方法与思路
- 作者分析两步去偏估计量，允许灵活或非参数的第一步估计，并以 Neyman 正交性控制弱识别下干扰参数估计的影响。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在大量弱矩条件的渐近框架下建立了一致性与渐近正态性，并给出高层条件及弱工具变量、弱代理变量两类应用。
- 阅读关注点
- 应核对矩条件强度与维数的增长限制、第一步估计误差要求，以及正交性如何进入去偏推断和两个应用的条件验证。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收均未核实；摘要未说明具体增长率、方差估计方法及更弱识别情形的适用性。
原文摘要
Weak identification arises in many statistical problems when key variables exhibit weak correlations-for example, when instrumental variables correlate weakly with treatment, or when proxy variables correlate weakly with unmeasured confounders. Under weak identification, standard estimation methods such as the generalized method of moments (GMM) can produce substantial bias, both in finite samples and asymptotically. This challenge is compounded in modern applications that require estimating many nuisance parameters. This paper develops a framework for estimation and inference of a finite-dimensional target parameter in general moment models with the number of weak moment conditions and nuisance parameters growing with sample size. We analyze a general two-step debiasing estimator that accommodates flexible, possibly nonparametric first-step estimation of nuisance parameters, in which Neyman orthogonality plays a more critical role in obtaining debiased inference than in conventional settings with strong identification. Under a many-weak-moment asymptotic regime, we establish the estimator's consistency and asymptotic normality. We provide high-level conditions for the general setting and demonstrate their application to two important special cases: inference with weak instruments and inference with weak proxies.