Ill-Conditioned Orthogonal Scores in Double Machine Learning
双重机器学习中病态正交得分的误差放大AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要围绕残差化处理变量与部分线性 DML 的处理参数推断，讨论辅助估计误差对置信区间的影响，直接对应因果推断方法。
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双重机器学习中病态正交得分的误差放大
- 研究问题
- 当残差化处理变量的变异较小时，正交得分雅可比的病态性如何放大辅助模型误差，并使双重机器学习置信区间出现系统性欠覆盖？
- 方法与思路
- 作者从交叉拟合部分线性回归 DML 估计量的精确恒等式出发，分离理想噪声和病态性放大的余项，并结合 Riesz 表示元及三角阵列分析。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出无需泰勒近似的分解及根号样本量推断的充分条件，并提出折外误差放大诊断，建议结合不同学习器的敏感性汇总报告。
- 阅读关注点
- 应核对精确恒等式的适用模型、残差处理变异减弱时的渐近区域、诊断量的计算，以及辅助误差与病态性共同影响覆盖率的机制。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未列充分条件的具体形式，作者也未提出诊断量的通用阈值。
原文摘要
Double Machine Learning is often justified by nuisance-rate conditions, yet finite-sample reliability also depends on the conditioning of the orthogonal-score Jacobian. This conditioning is typically assumed rather than tracked. When residualized treatment variance is small, the Jacobian is ill-conditioned and small systematic nuisance errors can be amplified, so nominal confidence intervals may look precise yet systematically under-cover. Our main result is an exact identity for the cross-fitted PLR-DML estimator, with no Taylor approximation. From this identity, we derive a stochastic-order bound that separates oracle noise from a conditioning-amplified nuisance remainder and yields a sufficiency condition for root-n-inference. We further connect the amplification factor to semiparametric efficiency geometry via the Riesz representer and use a triangular-array framework to characterize regimes as residual treatment variation weakens. These results motivate an out-of-fold diagnostic that summarizes the implied amplification scale. We do not propose universal thresholds. Instead, we recommend reporting the diagnostic alongside cross-learner sensitivity summaries as a fragility assessment, illustrated in simulation and an empirical example.