Linear Model Selection by Cross-validation
通过交叉验证选择线性模型AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般线性模型的交叉验证与选择一致性，未限定经济预测对象或其他所列细分领域。
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通过交叉验证选择线性模型
- 研究问题
- 在一组线性模型中，交叉验证能否以趋于一的概率选出预测能力最优的模型，验证样本比例应如何安排？
- 方法与思路
- 作者比较留一法与留多法交叉验证，研究验证样本占比趋于一时的模型选择一致性，并提供动机和模拟讨论。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，留一法在所研究的选择标准下渐近不一致，而适当的留多法可纠正这一问题，强调验证比例的作用。
- 阅读关注点
- 应核对最优预测模型的定义、候选模型与误差条件，以及验证比例趋于一之外对训练样本量的具体要求。
- 阅读边界
- 仅据所给OpenAlex摘要，版本细节未说明；不能将所述比例条件当作充分条件，也不能据此断言留一法普遍不适用。
原文摘要
We consider the problem of selecting a model having the best predictive ability among a class of linear models. The popular leave-one-out cross-validation method, which is asymptotically equivalent to many other model selection methods such as the Akaike information criterion (AIC), the C p , and the bootstrap, is asymptotically inconsistent in the sense that the probability of selecting the model with the best predictive ability does not converge to 1 as the total number of observations n → ∞. We show that the inconsistency of the leave-one-out cross-validation can be rectified by using a leave-n v -out cross-validation with n v , the number of observations reserved for validation, satisfying n v /n → 1 as n → ∞. This is a somewhat shocking discovery, because nv/n → 1 is totally opposite to the popular leave-one-out recipe in cross-validation. Motivations, justifications, and discussions of some practical aspects of the use of the leave-n v -out cross-validation method are provided, and results from a simulation study are presented.