A note on Phillips (1991): “A constrained maximum likelihood approach to estimating switching regressions”
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分类依据与纠错
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关于 Phillips（1991）切换回归约束最大似然估计的一则说明
- 研究问题
- 切换回归中的约束常数随样本量增加而趋于零时，约束最大似然估计能否仍保持强一致性并扩大原结果的范围？
- 方法与思路
- 作者提出新的证明思路，研究随样本量变化的约束常数，并通过模拟为控制该常数变化的参数提供实践建议。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明了比原结果更一般的强一致性结论，其中涉及大于一的参数 α，并提出基于模拟的参数选择建议。
- 阅读关注点
- 应优先核对约束常数的完整收缩公式、α 的作用、强一致性的全部条件，以及模拟支持的实际参数选择规则。
- 阅读边界
- 所给摘要的收缩速率公式缺失，不能补写其关于样本量的形式；模型假设、推荐 α 和证明细节也均未说明。
原文摘要
Phillips [Phillips R.F., 1991. A constrained maximum likelihood approach to estimating switching regressions. Journal of Econometrics 48, 241-262] proposed a constrained maximum-likelihood approach to estimating the parameters in a switching regression model. In this note, we propose a new approach which leads to a proof of a more general result than Phillips's. Specifically, we prove that the Constrained MLE (CMLE) is still strongly consistent when the constant c decreases to 0 at the rate of as n increases to [infinity], with [alpha]>1. We also suggest a suitable [alpha], hence cn, for practice based on simulation results.