Admissibility of the Likelihood Ratio Test when the Parameter Space is Restricted under the Alternative
备择参数空间受限时似然比检验的可容许性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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备择参数空间受限时似然比检验的可容许性
- 研究问题
- 当备择假设将参数限制在特定区域时，似然比检验是否可容许，以及对远离原假设的备择能否达到最大检验功效？
- 方法与思路
- 作者先在方差已知的高斯线性回归中建立精确结果，再将对应结论渐近推广到动态非线性模型，以多元单侧检验为代表。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称似然比检验可容许，并在备择任意远离原假设的情形下最大化功效，分别给出精确与渐近层面的理论结果。
- 阅读关注点
- 应核对可容许性采用的比较准则、远距离备择的形式化定义，以及参数空间约束和动态模型渐近结论所需的条件。
- 阅读边界
- 摘要未说明未知方差情形、参数约束的完整条件及动态模型的有限样本性质；所述最优性不宜扩展至所有备择或模型。
原文摘要
This paper considers hypothesis tests when the parameter space is restricted under the alternative hypothesis. Multivariate one-sided tests are a leading example. The likelihood ratio (LR) test is shown to be admissible and to maximize power against alternatives that are arbitrarily distant from the null hypothesis. Exact results are established first for Gaussian linear regression models with known variance. Asymptotic analogues are then established for dynamic nonlinear models.