A Stepwise Bayesian Procedure
逐步贝叶斯程序AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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逐步贝叶斯程序
- 研究问题
- 当单一先验不能直接产生某些可容许估计规则时，能否构造更广泛的贝叶斯程序来刻画这些决策规则？
- 方法与思路
- 作者提出逐步贝叶斯程序，在有限参数空间与严格凸损失函数下研究可容许规则，并讨论其与极限贝叶斯规则的关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在所述有限参数空间和严格凸损失条件下，该程序能够得到每一个可容许估计规则，并给出与极限规则的联系。
- 阅读关注点
- 应核对程序各步骤如何定义、可容许性的判定条件，以及严格凸性和有限参数空间在结论中的具体作用。
- 阅读边界
- 所给材料为稿件版本未注明的索引摘要；具体构造与证明未提供，不能将结论推广到无限参数空间或其他损失函数。
原文摘要
Ordinarily a Bayesian estimation procedure uses one prior distribution to obtain a unique estimation rule (its Bayes rule). From the decision theoretical point of view, this procedure can be regarded as a convenient way to obtain admissible decision rules. However, many intuitively appealing, admissible estimation rules cannot be obtained directly in this way. We propose a new mechanism, called the Stepwise Bayesian Procedure (SBP). When the parameter space contains only finitely-many points and the loss function is strictly convex, this SBP can be used to obtain every admissible estimation rule. A relationship between SBP and the limiting Bayes rules is given.