Fast exact conformalization of the lasso using piecewise linear homotopy
利用分段线性同伦快速精确构造 lasso 的共形预测集AI 解读 ↓
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利用分段线性同伦快速精确构造 lasso 的共形预测集
- 研究问题
- 如何降低 lasso 与 elastic net 共形预测所需的搜索成本，同时保留预测集的覆盖保证，并理解精度与稳定性的关系？
- 方法与思路
- 作者研究单个样本点扰动下 lasso 解的分段线性同伦路径，据此构造精确的共形预测算法，并推导在线更新方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法实现了 lasso 与 elastic net 的高效精确共形化，给出在线 lasso 算法，并揭示精度与稳定性的权衡。
- 阅读关注点
- 应核对覆盖保证所需条件、同伦路径如何生成预测集、精确性的含义，以及计算复杂度和在线算法的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；具体覆盖条件、算法复杂度和实验数值未说明，平均覆盖保证不能直接解释为条件覆盖保证。
原文摘要
Summary Conformal prediction is a general method that converts almost any point predictor to a prediction set. The resulting set retains the good statistical properties of the original estimator under standard assumptions, and guarantees valid average coverage even when the model is mis-specified. A main challenge in applying conformal prediction in modern applications is efficient computation, as it generally requires an exhaustive search over the entire output space. In this paper we develop an exact and computationally efficient conformalization of the lasso and elastic net. The method makes use of a novel piecewise linear homotopy of the lasso solution under perturbation of a single input sample point. As a by-product, we provide a simpler and better-justified online lasso algorithm, which may be of independent interest. Our derivation also reveals an interesting accuracy-stability trade-off in conformal inference, which is analogous to the bias-variance trade-off in traditional parameter estimation. The practical performance of the new algorithm is demonstrated in both synthetic and real data examples.