EFFICIENT TWO-STEP GENERALIZED EMPIRICAL LIKELIHOOD ESTIMATION AND TESTS WITH MARTINGALE DIFFERENCES
鞅差下有效的两步广义经验似然估计与检验AI 解读 ↓
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鞅差下有效的两步广义经验似然估计与检验
- 研究问题
- 在干扰参数可先以 √n 速率估计或通过估计函数消去时，如何减少广义经验似然计算负担，同时消除初始估计对最终推断的影响？
- 方法与思路
- 作者以一般 C(α) 型变换构造矩条件，在鞅差框架下建立两步广义经验似然估计与参数限制检验，并与联合估计及两步 GMM 比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称适当构造的两步估计与联合 GEL 渐近同样有效，去除对应两步 GMM 的若干高阶偏差项；有效时检验局部功效亦相同。
- 阅读关注点
- 应核对变换矩条件如何消除初始估计影响、效率等价的完整条件，以及高阶偏差减少和局部功效结论各自的适用范围。
- 阅读边界
- 摘要未提供变换公式、完整正则条件或计算节省数值；减少若干偏差项不代表全面优于 GMM；解读限于所给 Crossref 摘要。
原文摘要
This paper considers two-step generalized empirical likelihood (GEL) estimation and tests with martingale differences when there is a computationally simple $\sqrt n$ -consistent estimator of nuisance parameters or the nuisance parameters can be eliminated with an estimating function of parameters of interest. As an initial estimate might have asymptotic impact on final estimates, we propose general $C(\alpha )$ -type transformed moments to eliminate the impact, and use them in the GEL framework to construct estimation and tests robust to initial estimates. This two-step approach can save computational burden as the numbers of moments and parameters are reduced. A properly constructed two-step GEL (TGEL) estimator of parameters of interest is asymptotically as efficient as the corresponding joint GEL estimator. TGEL removes several higher-order bias terms of a corresponding two-step generalized method of moments. Our moment functions at the true parameters are martingales, thus they cover some spatial and time series models. We investigate tests for parameter restrictions in the TGEL framework, which are locally as powerful as those in the joint GEL framework when the two-step estimator is efficient.