← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
分类依据题名和摘要中的方法词与领域语境，不使用期刊名称猜测研究方向。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
原文摘要
The main result of the current research describes a monotonicity property of certain invariant tests for the multivariate analysis of variance problem. Suppose $X: r \times p$ has a normal distribution, $EX = \Theta$ and the rows of $X$ are independent, each with unknown covariance matrix $\Sigma: p \times p$. Let $S = p \times p$ have a Wishart distribution $W(\Sigma, p, n), S$ independent of $X$. If $K$ is the acceptance region of an invariant test for the null hypothesis $\Theta = 0$, let $\rho_K(\delta)$ denote the power function of $K$, where $\delta = (\delta_1, \cdots, \delta_t), t \equiv \min (r, p)$ and $\delta_1^2,\cdots,\delta_t^2$ are the $t$ largest characteristic roots of $\Theta\sigma^{-1}\Theta'$. A main result is THEOREM. If $K$ is a convex set (in $(X, S))$, then $\rho_K(\delta)$ is a Schur-convex function of $\delta$. Standard tests to which the above theorem can be applied include the Roy maximum root test and the Lawley-Hotelling trace test.