MLE in Two Normal Samples with Equal but Unknown Population Coefficients of Variation
变异系数相同但未知的两个正态总体的极大似然估计AI 解读 ↓
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变异系数相同但未知的两个正态总体的极大似然估计
- 研究问题
- 两个正态总体共享未知变异系数时，如何估计其参数，利用这一约束能否提高均值估计相对于样本均值的效率？
- 方法与思路
- 作者推导受共同变异系数约束的极大似然估计及渐近协方差，并研究偏离正态性和等变异系数假设的影响。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所提均值估计量相对样本均值的效率大于一，并提供野生动物总体数据示例及对假设偏离的敏感性分析。
- 阅读关注点
- 应核对共同变异系数约束的参数域、极大似然解的计算，以及效率改善所依赖的条件和假设偏离下的变化。
- 阅读边界
- 所给索引摘要未标稿件版本。摘要未列效率表达式或稳健性结果，不能判断违反正态性或共同变异系数约束后是否仍有优势。
原文摘要
Maximum likelihood estimates are derived for the parameters of two normal populations with coefficients of variation equal but unknown. Formulas are provided for calculating the asymptotic variances and covariances of the estimates. The relative efficiency of the proposed mean estimator with respect to the sample mean is shown to be greater than one. The effect of departures from the assumptions of normality and of equal coefficients of variation on this relative efficiency are studied. An example is provided with data from wildlife populations to illustrate the proposed methods.