On the asymptotic distribution of the maximum sample spectral coherence of Gaussian time series in the high dimensional regime
高维高斯时间序列最大样本谱相干性的渐近分布AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究高维时间序列的谱相干估计、极值分布与分量独立性检验。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
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高维高斯时间序列最大样本谱相干性的渐近分布
- 研究问题
- 当多元复高斯时间序列的维度和样本量同时增长时，最大平滑样本谱相干性具有何种极限分布，能否用于分量独立性检验？
- 方法与思路
- 作者分析频率平滑谱相干估计的最大值，在所述增长率条件下推导第一类极值极限，并据此构造渐近水平受控的检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在分量相互独立的设定下得到最大谱相干性的极限分布，并以数值模拟支持相应独立性检验的理论结果。
- 阅读关注点
- 应核对高斯过程与平滑条件、最大值标准化方式，尤其确认所给摘要中 MN→0 和 MB→c 是否存在分式或排版缺失。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；所给 MN→0 与 M、N 同趋无穷按乘积理解不相容，不能自行修正原条件。
原文摘要
We investigate the asymptotic distribution of the maximum of a frequency smoothed estimate of the spectral coherence of a M-variate complex Gaussian time series with mutually independent components when the dimension M and the number of samples N both converge to infinity. If B denotes the smoothing span of the underlying smoothed periodogram estimator, a type I extreme value limiting distribution is obtained under the rate assumptions M N $\rightarrow$ 0 and M B $\rightarrow$ c $\in$ (0, +$\infty$). This result is then exploited to build a statistic with controlled asymptotic level for testing independence between the M components of the observed time series. Numerical simulations support our results.