Selecting the Best Arm in One-Shot Multi-Arm RCTs: The Asymptotic Minimax-Regret Decision Framework for the Best-Population Selection Problem
一次性多臂随机试验的最佳方案选择：渐近极小极大遗憾决策框架AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究多臂随机对照试验后的干预选择，并以多政策比较为应用目标。
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一次性多臂随机试验的最佳方案选择：渐近极小极大遗憾决策框架
- 研究问题
- 一次性多臂随机试验结束后，如何根据估计收益及其协方差选择最佳干预，并在最坏情形下控制选错方案的遗憾？
- 方法与思路
- 作者在全支撑多元位置族中研究极小极大遗憾规则，再对任意协方差的多元正态情形构造代入式渐近决策程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称最优规则确定、唯一且可计算；两臂时经验赢家规则仍最优，多臂异方差时则需采用惩罚高方差臂的非线性边界。
- 阅读关注点
- 应核对收益与遗憾的定义、位置族条件和局部渐近论证，并检查协方差估计如何影响多臂决策边界与计算。
- 阅读边界
- 这是预印本，同行评审或期刊接收未经核实；摘要未说明完整条件或数值表现，局部渐近最优性不等于有限样本普遍最优。
原文摘要
We develop a frequentist decision-theoretic framework for selecting the best arm in one-shot, multi-arm randomized controlled trials (RCTs). Our approach characterizes the minimax-regret (MMR) optimal decision rule for any multivariate location family reward distribution with full support. We show that the MMR rule is deterministic, unique, and computationally tractable. We then specialize to the case of multivariate normal (MVN) rewards with an arbitrary covariance matrix, and establish the local asymptotic minimaxity of a plug-in version of the rule when only estimated means and covariances are available. This asymptotic MMR (AMMR) procedure maps a covariance-matrix estimate directly into decision boundaries, allowing straightforward implementation in practice. Our analysis highlights a sharp contrast between two-arm and multi-arm designs. With two arms, the "pick-the-winner" empirical success rule remains MMR-optimal, regardless of the arm-specific variances. By contrast, with three or more arms and heterogeneous variances, the empirical success rule is no longer optimal: the MMR decision boundaries become nonlinear and systematically penalize high-variance arms, requiring stronger evidence to select them. Our multi-arm AMMR framework offers a rigorous foundation that leads to practical criteria for comparing multiple policies simultaneously.