Indirect Inference With(Out) Constraints
有约束与无约束的间接推断AI 解读 ↓
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有约束与无约束的间接推断
- 研究问题
- 当间接推断的辅助模型参数受到自然约束时，如何避免约束削弱辅助统计量的信息表达能力，甚至造成结构参数识别损失？
- 方法与思路
- 作者使用适当修改的无约束辅助统计量实施间接推断，给出相关渐近理论，并将其重新解释为修改绑定函数后的标准间接推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所构造的辅助统计量计算简单且总能存在，为含自然参数约束的辅助模型提供新方案，并用已有文献中的例子说明方法。
- 阅读关注点
- 应核对辅助统计量如何修改、绑定函数的识别性质，以及约束附近的渐近行为，并检查总能存在与计算简单的具体适用范围。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，不能据此认定同行评审或期刊接收；摘要未列渐近条件，也未声称该修改可以解决所有结构参数识别问题。
原文摘要
Indirect Inference (I-I) estimation of structural parameters $θ$ {requires matching observed and simulated statistics, which are most often generated using an auxiliary model that depends on instrumental parameters $β$.} {The estimators of the instrumental parameters will encapsulate} the statistical information used for inference about the structural parameters. As such, artificially constraining these parameters may restrict the ability of the auxiliary model to accurately replicate features in the structural data, which may lead to a range of issues, such as, a loss of identification. However, in certain situations the parameters $β$ naturally come with a set of $q$ restrictions. Examples include settings where $β$ must be estimated subject to $q$ possibly strict inequality constraints $g(β) > 0$, such as, when I-I is based on GARCH auxiliary models. In these settings we propose a novel I-I approach that uses appropriately modified unconstrained auxiliary statistics, which are simple to compute and always exists. We state the relevant asymptotic theory for this I-I approach without constraints and show that it can be reinterpreted as a standard implementation of I-I through a properly modified binding function. Several examples that have featured in the literature illustrate our approach.