A Note on the Asymptotic Normality of the Mann-Whitney-Wilcoxon Statistic
Mann–Whitney–Wilcoxon 统计量渐近正态性的简注AI 解读 ↓
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Mann–Whitney–Wilcoxon 统计量渐近正态性的简注
- 研究问题
- 研究两组样本内的随机变量不全具有相同分布时，Mann–Whitney–Wilcoxon 统计量是否仍能建立渐近正态性。
- 方法与思路
- 作者将已有同分布情形的渐近正态性分析扩展到分布不全相同的情况，并把该结果用于一个具体假设检验问题。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明了非同分布情形下该统计量的渐近正态性，并提供检验应用；所需具体条件和应用细节未在摘要中列出。
- 阅读关注点
- 应核对非同分布允许的范围、样本间依赖限制、标准化方式及渐近条件，再检查应用中的检验统计量与临界值。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，不能据此认定任意异质或相关样本均满足正态极限，有限样本近似质量也未说明。
原文摘要
The Mann-Whitney-Wilcoxon statistic is of some importance in non-parametric statistical inference. The asymptotic normality of this statistic has been established previously for the case where the distributions of the random variables, in each of the two samples, are the same. In the present work it is shown that this statistic is asymptotically normal when these distributions are not all the same. An application of this result to a particular hypothesis testing problem is also given.