Prior Envelopes Based on Belief Functions
基于信念函数的先验包络AI 解读 ↓
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基于信念函数的先验包络
- 研究问题
- 如何利用信念函数生成一类先验分布，用于稳健贝叶斯推断，并计算参数集合后验概率的上下界？
- 方法与思路
- 作者利用信念函数的数学结构构造先验分布类，以上下期望表达后验概率界，并将已有积分表示扩展到无限集合。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称参数空间可测子集的后验概率上下界可直接通过上下期望计算，同时给出相关积分表示在无限集合上的扩展。
- 阅读关注点
- 应核对信念函数与先验类的对应方式、上下期望的定义，以及后验概率界计算和无限集合积分表示成立的条件。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的索引摘要；定理条件、具体构造及计算难度未说明，不能据此判断任意先验类的后验界都可直接求得。
原文摘要
We show that the mathematical structure of belief functions makes them suitable for generating classes of prior distributions to be used in robust Bayesian inference. In particular, the upper and lower bounds of the posterior probability content of a measurable subset of the parameter space may be calculated directly in terms of upper and lower expectations (Theorem 4.1). We also extend an integral representation given by Dempster to infinite sets (Theorem 2.1).