RKHS-Based Inference for Nonlinear Granger Causality via Conditional Centering
通过条件中心化进行非线性 Granger 因果的 RKHS 推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要以非线性自回归过程、变量历史的增量预测信息及 Granger 非因果检验为核心，直接对应时间序列计量方向。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
通过条件中心化进行非线性 Granger 因果的 RKHS 推断
- 研究问题
- 在线性 VAR 难以捕捉非线性预测关系时，如何检验源变量历史是否对目标条件均值提供额外预测信息，并实现可计算的校准？
- 方法与思路
- 作者将回归函数分解为自身历史与额外预测分量，用核岭回归和条件中心化核构造 RKHS 残差矩，再以其平方范数检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，统计量具有加权卡方零假设极限并对固定备择一致；经验中心化保留该极限，支持无需重抽样的谱校准。
- 阅读关注点
- 应核对核选择、中心化估计误差及时间依赖条件，并确认条件均值非因果与完整条件分布非因果之间的区别及检验范围。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未详列理论条件，检验针对条件均值预测贡献，不能据此确立干预因果关系。
原文摘要
Granger causality is commonly formulated through linear prediction in vector autoregressive models, limiting its ability to detect nonlinear predictive relationships. We propose a reproducing kernel Hilbert space (RKHS)-based test for nonlinear Granger non-causality in conditional mean for nonlinear autoregressive processes. The key idea is a conditional-centering decomposition of the target regression function into an own-history component and an orthogonal component capturing the additional predictive contribution of the potential source history. Non-causality is characterized by the vanishing of the latter component. The own-history component is estimated by kernel ridge regression, and the residuals are embedded in a second RKHS using a conditionally centered kernel. This yields an RKHS-valued residual moment whose squared norm forms the test statistic. We establish a weighted chi-square null limit and consistency against fixed alternatives for the population-centered statistic. An empirically centered version is shown to retain the null limit and enables spectral calibration of critical values and $p$-values without resampling. Simulation studies demonstrate accurate size control and power against nonlinear alternatives, and real-data applications illustrate the usefulness of the method for detecting nonlinear predictive relationships in time series.