Simple and honest confidence intervals in nonparametric regression
非参数回归中简单且诚实的置信区间AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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非参数回归中简单且诚实的置信区间
- 研究问题
- 在核或局部多项式非参数回归中，如何将估计偏差纳入临界值，构造对目标参数保持覆盖保障且具有较高效率的置信区间？
- 方法与思路
- 作者使用考虑可能偏差的临界值，分析不同核函数的效率界和最优带宽，并研究最小化最大均方误差的带宽所对应的区间。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法比欠平滑或减去偏差估计的常规区间更有效率，给出尖锐效率界，并指出特定收敛速度下应使用调整后的临界值。
- 阅读关注点
- 应核对诚实覆盖所针对的函数类别、偏差上界如何确定，以及效率比较和临界值结论对核函数、带宽及收敛速度的依赖。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要版本；摘要未列出完整平滑性条件，所述临界值不能当作所有非参数回归或断点回归的通用替代值。
原文摘要
We consider the problem of constructing honest confidence intervals (CIs) for a scalar parameter of interest, such as the regression discontinuity parameter, in nonparametric regression based on kernel or local polynomial estimators. To ensure that our CIs are honest, we use critical values that take into account the possible bias of the estimator upon which the CIs are based. We show that this approach leads to CIs that are more efficient than conventional CIs that achieve coverage by undersmoothing or subtracting an estimate of the bias. We give sharp efficiency bounds of using different kernels, and derive the optimal bandwidth for constructing honest CIs. We show that using the bandwidth that minimizes the maximum mean‐squared error results in CIs that are nearly efficient and that in this case, the critical value depends only on the rate of convergence. For the common case in which the rate of convergence is n −2/5 , the appropriate critical value for 95% CIs is 2.18, rather than the usual 1.96 critical value. We illustrate our results in a Monte Carlo analysis and an empirical application.