On priors providing frequentist validity of Bayesian inference for multiple parametric functions
使多个参数函数的贝叶斯推断具有频率学有效性的先验AI 解读 ↓
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使多个参数函数的贝叶斯推断具有频率学有效性的先验
- 研究问题
- 对于多个参数函数，哪些先验能使其后验联合累积分布与对应频率学累积分布在指定近似阶数上匹配，何时匹配无法实现？
- 方法与思路
- 作者刻画联合概率匹配先验，推导一组必要且充分条件，并通过可匹配与不可匹配的例子分析参数函数本身带来的限制。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称扩展并统一已有概率匹配先验研究，所得部分条件只依赖参数函数而不依赖先验，并展示联合匹配的可能与不可能情形。
- 阅读关注点
- 应核对频率学比较分布的构造、匹配阶数及误差含义、必要充分条件的正则要求，并检查先验无关条件如何限制联合匹配。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；条件与例子细节未给出，不能将联合分布匹配直接解读为所有贝叶斯推断均有效。
原文摘要
We characterise priors which match, up to O(n−1), the posterior joint cumulative distribution function of multiple parametric functions with the corresponding frequentist cumulative distribution function. This work extends and unifies the work of Ghosh & Mukerjee (1993) and Datta & Ghosh (1995a) on the topic of probability-matching priors. A set of necessary and sufficient conditions is obtained for the above characterisation. Some of these conditions depend only on the parametric functions and not on the prior. Examples are given where the joint probability matching is possible and where it is not possible.