When Kernel Ridge Regression Meets the Hölder-Zygmund Class: Minimax Optimality and Failure of Properness
当核岭回归遇上 Hölder-Zygmund 类：极小极大最优性与 properness 的失效AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
本页为预印本版本；arXiv 收录、作者填写的期刊信息以及作者既有发表经历，都不单独证明本篇已接收。作者发表记录按 OpenAlex 身份与完整姓名、本站覆盖期刊 ISSN 及正式卷期核对，只展示已核实例，档案仍可能误合并。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论核岭回归的极小极大收敛率与函数空间范数性质，属于非参数统计与学习理论，未涉及所提供领域细分中的因果、面板、时间序列、金融等方向。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
当核岭回归遇上 Hölder-Zygmund 类：极小极大最优性与 properness 的失效
- 研究问题
- 研究非参数回归中，以 Hölder-Zygmund 类为真值函数空间时，核岭回归（KRR）能否达到极小极大最优 L2 收敛率，以及在该范数下是否具有 properness 性质。
- 方法与思路
- 作者取与光滑度 s+d/2 的 Sobolev 空间等价的 RKHS，在模型误设（misspecified）情形下分析 KRR 的 L2 风险上界，并考察零回归函数加高斯噪声时 KRR 噪声分量的 Hölder-Zygmund 范数期望平方的增长。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称误设的 KRR 达到极小极大 L2 速率 n^{-2s/(2s+d)}；并证明在 Hölder-Zygmund 范数下 properness 失效：即使真函数为零、噪声为高斯，KRR 噪声分量的期望平方 Hölder-Zygmund 范数随 log n 增长。
- 阅读关注点
- 应核对 RKHS 与 Sobolev 空间等价的具体条件、误设的定义与极小极大下界来源、log n 增长结论所依赖的噪声与核假设，以及 properness 失效的确切定义与证明范围。
- 阅读边界
- 仅依据摘要，无法判断证明细节、常数与假设是否成立，也未说明该结果对更一般核或噪声的推广；摘要未说明是否给出下界匹配的完整论证。
原文摘要
We study kernel ridge regression for nonparametric regression over the Hölder-Zygmund class. Using an RKHS equivalent to a Sobolev space of smoothness s+d/2, we prove that misspecified KRR attains the minimax L2 rate n^{-2s/(2s+d)}. We also show that properness fails in the Hölder-Zygmund norm: even for the zero regression function with Gaussian noise, the expected squared Hölder-Zygmund norm of the KRR noise component grows as log n.