Tensor Methods for Additive Index Models under Discordance and Heterogeneity
不一致性与异质性下加性指标模型的张量方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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不一致性与异质性下加性指标模型的张量方法
- 研究问题
- 面对高维数据中的采样不一致与异质性，如何估计加性指标模型的指标方向，并处理指标数量超过数据维度的情形？
- 方法与思路
- 作者提出基于矩条件的估计程序，通过分解特定矩张量恢复模型指标，并分别分析低维、高维与超完备情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文给出低维和高维估计的收敛率，推导张量算子范数集中不等式，并用模拟支持理论，拓展张量方法的适用模型。
- 阅读关注点
- 应核对 discordant 的模型定义、矩张量如何构造、分解是否可识别，以及超完备情形和收敛率所需的具体条件。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核实；摘要未说明采样机制、识别条件、具体收敛率和模拟数值。
原文摘要
Motivated by the sampling problems and heterogeneity issues common in high- dimensional big datasets, we consider a class of discordant additive index models. We propose method of moments based procedures for estimating the indices of such discordant additive index models in both low and high-dimensional settings. Our estimators are based on factorizing certain moment tensors and are also applicable in the overcomplete setting, where the number of indices is more than the dimensionality of the datasets. Furthermore, we provide rates of convergence of our estimator in both high and low-dimensional setting. Establishing such results requires deriving tensor operator norm concentration inequalities that might be of independent interest. Finally, we provide simulation results supporting our theory. Our contributions extend the applicability of tensor methods for novel models in addition to making progress on understanding theoretical properties of such tensor methods.