EXPANSIONS FOR THE DISTRIBUTION OF THE MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATOR OF THE FRACTIONAL DIFFERENCE PARAMETER
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分类依据与纠错
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分数差分参数极大似然估计量的分布展开
- 研究问题
- 在高斯 ARFIMA(0,d,0) 且方差已知为一时，如何通过高阶展开改善分数差分参数估计的分布近似？
- 方法与思路
- 作者推导极大似然估计量的渐近分布展开，研究密度修正项对参数 d 的依赖，并用模拟比较近似精度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称密度修正项与 d 无关，使估计量具有二阶枢轴性；修正项不再作渐近近似时，模拟中的精度明显改善。
- 阅读关注点
- 应核对统计量的中心化与标准化、d 的允许范围、已知方差限制，以及修正项的精确计算和模拟设计。
- 阅读边界
- 仅据所给 RePEc 出版社摘要；展开余项和数值改善幅度未说明，不能推广至未知方差或更一般模型及其他版本。
原文摘要
The maximum likelihood estimator (MLE) of the fractional difference parameter in the Gaussian ARFIMA(0,d,0) model is well known to be asymptotically N(0,6/π2). This paper develops asymptotic expansions to the distribution of this statistic under the assumption of a known unit variance. The correction term for the density is shown to be independent of d, so that the MLE is second-order pivotal for d. This feature of the MLE is unusual, at least in time series contexts. Simulations show that the normal approximation is poor and that the expansions can make a significant improvement in accuracy provided the correction terms are computed without further asymptotic approximation.This paper was commenced and revised while Lieberman was visiting the Cowles Foundation during 2000–2002. Lieberman thanks the Cowles Foundation for support and hospitality during this visit. Phillips thanks the NSF for support under grants SBR 97-30295 and SES 0092509.