Maximum likelihood estimation of generalised linear models for multivariate normal covariance matrix
多元正态协方差矩阵广义线性模型的极大似然估计AI 解读 ↓
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多元正态协方差矩阵广义线性模型的极大似然估计
- 研究问题
- 如何在协方差矩阵建模中处理正定约束，并对具有回归解释的新参数开展极大似然估计、检验和变量选择？
- 方法与思路
- 作者采用无约束协方差参数化，将参数解释为对前序变量回归的系数及预测误差方差的对数，在正态观测下研究推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文研究极大似然估计的一致性和渐近正态性，并用真实数据展示似然比检验及 BIC 等模型选择准则。
- 阅读关注点
- 应核对变量排序对参数解释的影响、协变量如何进入协方差模型，以及估计和选择结论依赖的正态性与正则条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未说明具体数据、完整正则条件或非正态情形下的性质，不能据此作扩展。
原文摘要
The positive-definiteness constraint is the most awkward stumbling block in modelling the covariance matrix. Pourahmadi's (1999) unconstrained parameterisation models covariance using covariates in a similar manner to mean modelling in generalised linear models. The new covariance parameters have statistical interpretation as the regression coefficients and logarithms of prediction error variances corresponding to regressing a response on its predecessors. In this paper, the maximum likelihood estimators of the parameters of a generalised linear model for the covariance matrix, their consistency and their asymptotic normality are studied when the observations are normally distributed. These results along with the likelihood ratio test and penalised likelihood criteria such as BIC for model and variable selection are illustrated using a real dataset.