Choice of hierarchical priors: admissibility in estimation of normal means
层次先验的选择：正态均值估计的可容许性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论正态均值的贝叶斯决策理论与先验选择，未提供对应所给计量领域细分的直接证据。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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层次先验的选择：正态均值估计的可容许性
- 研究问题
- 在正态均值层次贝叶斯模型中，如何选择超参数先验，使所得估计量在二次损失下可容许，并保证后验为正常分布？
- 方法与思路
- 作者在较一般的正态均值层次模型中，按估计量的可容许性分类先验，同时分析非正常先验产生正常后验的条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要指出常数超参数先验可能产生不可容许估计量，并推荐超方差的 Jeffreys 先验及超均值的收缩先验作为替代。
- 阅读关注点
- 应核对层次模型的维度和结构、先验可容许性的适用条件，以及后验正常性与估计量可容许性之间的区别。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未列出具体条件，不能将先验建议推广到任意层次模型或损失函数。
原文摘要
In hierarchical Bayesian modeling of normal means, it is common to complete the prior specification by choosing a constant prior density for unmodeled hyperparameters (e.g., variances and highest-level means). This common practice often results in an inadequate overall prior, inadequate in the sense that estimators resulting from its use can be inadmissible under quadratic loss. In this paper, hierarchical priors for normal means are categorized in terms of admissibility and inadmissibility of resulting estimators for a quite general scenario. The Jeffreys prior for the hypervariance and a shrinkage prior for the hypermeans are recommended as admissible alternatives. Incidental to this analysis is presentation of the conditions under which the (generally improper) priors result in proper posteriors.