Nonparametric estimation of the spectral measure of an extreme value distribution
极值分布谱测度的非参数估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般二元极值分布的依赖估计，未提供金融风险背景，故不足以归入所给金融风险细分。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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极值分布谱测度的非参数估计
- 研究问题
- 对属于二元极值分布最大吸引域的样本，如何非参数估计描述极端依赖的谱测度，并允许不同的边际极值指数？
- 方法与思路
- 作者构造基于样本秩的谱测度非参数估计量，利用局部经验过程理论分析其性质，并以真实数据及小型模拟说明。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在所述自然条件下估计量具有一致性和渐近正态性，且该结果适用于所有极值指数取值。
- 阅读关注点
- 应核对最大吸引域与经验过程条件、估计量的具体定义，以及所有极值指数均适用这一结论的准确范围。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未展开自然条件，也未说明真实数据背景，不能据此判断金融风险应用效果。
原文摘要
Let $(\mathcal{X}_1, \mathcal{Y}_1),\dots,(\mathcal{X}_n, \mathcal{Y}_n)$ be a random sample from a bivariate distribution function $F$ in the domain of max-attraction of a distribution function $G$. This $G$ is characterised by the two extreme value indices and its spectral or angular measure. The extreme value indices determine both the marginals and the spectral measure determines the dependence structure of $G$. One of the main issues in multivariate extreme value theory is the estimation of this spectral measure. We construct a truly nonparametric estimator of the spectral measure, based on the ranks of the above data. Under natural conditions we prove consistency and asymptotic normality for the estimator. In particular,the result is valid for all values of the extreme value indices. The theory of (local) empirical processes is indispensable here. The results are illustrated by an application to real data and a small simulation study.