On a formula for the distribution of the maximum likelihood estimator
最大似然估计量分布的一个公式AI 解读 ↓
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AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般似然推断与变换模型理论，未指向所给领域中的特定计量问题，故不作细分。
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最大似然估计量分布的一个公式
- 研究问题
- 给定极大辅助统计量后，如何近似或精确描述最大似然估计量的条件分布，并据此构造修正剖面似然？
- 方法与思路
- 作者讨论条件分布公式及其精确成立的模型，用该公式引出修正剖面似然，并扩展群作用不自由时的变换模型理论。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，公式通常具有高阶近似精度且在若干模型中精确成立；还给出新的精确性实例及变换模型相关推广。
- 阅读关注点
- 应核对辅助统计量的构造、不同近似误差阶所需条件、修正剖面似然的推断性质，以及群作用不自由时的处理。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；摘要未给出公式和正则条件，不能将所述精度或精确性推广到任意最大似然问题。
原文摘要
Abstract A simple formula for the conditional distribution of the maximum likelihood estimator given a maximal ancillary statistic is discussed and exemplified. The formula is generally accurate to order $ O(n^{-1}) $ or even $ O(n^{-{3}/{2}}) $, and for many important models it is, in fact, exact. After some preliminary discussion of the formula and of certain relevant aspects of likelihood, the formula is used to motivate the definition of a modified profile likelihood whose inferential properties are illustrated. The question of when the distribution formula is exact is considered, and in this connexion several new examples of exactness, including a bivariate generalization of the inverse Gaussian distribution, are adduced. The formula is shown also to be exact for arbitrary transformation models. To prove this it has been necessary to extend the basic theory of transformation models to cover the cases where the group action is not free. This extension, which appears of interest in itself, also allows of a generalization of a useful formula for the marginal likelihood for the index parameter of a composite transformation model.