Asymptotic Properties of Residual Based Tests for Cointegration
基于残差的协整检验的渐近性质AI 解读 ↓
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基于残差的协整检验的渐近性质
- 研究问题
- 经济时间序列水平回归的残差如何用于检验协整？不同残差单位根检验的极限分布、规范化敏感性与渐近功效有何差别？
- 方法与思路
- 作者分析 ADF、Z(a)、Z(t) 并引入两个新检验，其中一个对协整回归规范化不变；用标准布朗运动表示极限分布并研究功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，各检验渐近相似且适当构造时一致，ADF 与 Z(t) 渐近等价；发散速度分析提示 Z(a) 相对两者的大样本功效更佳。
- 阅读关注点
- 应核对协整回归与误差过程的条件、检验的具体构造、滞后或修正项设置，以及规范化不变性和功效比较所依赖的渐近论证。
- 阅读边界
- 摘要关于 Z(a) 功效的判断限于所分析的大样本情形；摘要未说明有限样本表现、临界值实现细节及各检验适用条件。
原文摘要
This paper develops an asymptotic theory for residual based tests for cointegration. These tests involve procedures that are designed to detect the presence of a unit root in the residuals of (cointegrating) regressions among the levels of economic time series. Attention is given to the augmented Dickey-Fuller (ADF) test that is recommended by Engle-Granger (1987) and the Z(a) and Z(t) unit root tests recently proposed by Phillips (1987). Two new tests are also introduced, one of which is invariant to the normalization of the cointegrating regression. All of these tests are shown to be asymptotically similar and simple representations of their limiting distributions are given in terms of standard Brownian motion. The ADF and Z(t) tests are asymptotically equivalent. Power properties of the tests are also studied. The analysis shows that all the tests are consistent if suitably constructed but that the ADF and Z(t) tests have slower rates of divergence under cointegration than the other tests. This indicates that, at least in large samples, the Z(a) test should have superior power properties.