The Efficiency and Consistency of Approximations to the Jackknife Variance Estimators
Jackknife 方差估计近似的效率与一致性AI 解读 ↓
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Jackknife 方差估计近似的效率与一致性
- 研究问题
- 删除多个观测的 Jackknife 需要大量重复估计，如何抽取部分重算任务，在降低成本的同时保留方差估计性质？
- 方法与思路
- 作者借用调查抽样技术，仅计算部分删除组合，构造 Jackknife 与抽样结合的方差估计量，并研究效率和一致性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，混合估计量在抽样次数满足相应增长条件时保持一致性，且在更强条件下增加的均方误差可相对忽略。
- 阅读关注点
- 应核对删除规模、抽样次数与样本量的增长关系，区分一致性和误差可忽略的条件，并检查组合抽样的实现。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；组合数及误差阶符号排版不清，须查原 PDF，不据此重构公式。
原文摘要
The problem considered is the computation reduction for general delete-d jackknife variance estimators. The delete-d jackknife estimator was proved consistent (Shao and Wu 1986), and in this article its mean squared error is shown to have order o(n –2), where n is the sample size. These properties are not shared by the traditional delete-1 jackknife in some situations. Use of the delete-d jackknife, however, requires ( n d ) recomputations of a point estimate θ, which increases rapidly as n and d increase. Using techniques from survey sampling, a shortcut can be taken with θ evaluated only m times, m ≪ ( n d ). The efficiency and consistency of the resulting jackknife-sampling (hybrid) variance estimators (JSVE's) are studied. If m is chosen so that n/m → 0, the increase in mean squared error by using the JSVE is relatively negligible. For the consistency of JSVE, m → ∞ is sufficient. Hence the JSVE with m < n can also be used to alleviate the computational burden for the delete-1 jackknife in the case where n is large and evaluating θ needs large computations. The performance of JSVE is also studied in a simulation study.