Limiting Behavior of Maxima under Dependence
依赖条件下最大值的极限行为AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要是依赖序列极值的通用概率理论，时间序列仅为例子且没有明确金融风险应用。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
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依赖条件下最大值的极限行为
- 研究问题
- 对同分布但存在依赖的连续随机变量序列，采用关联独立同分布序列的归一化子序列时，最大值会收敛到哪些分布？
- 方法与思路
- 作者通过边际分布与依赖结构建立一般弱收敛框架，将极限写成广义极值分布与反映 copula 对角线极限的扭曲函数的复合。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该框架推广 Fisher–Tippett–Gnedenko 定理，给出一致收敛速率，并容纳交换序列及平稳时间序列等已有结果。
- 阅读关注点
- 应核对归一化子序列的选择、边际与依赖条件、扭曲函数的确定方式，以及弱收敛和一致收敛速率结论各自适用的范围。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核实；摘要未给出具体条件、速率公式或应用，不能直接据此构造金融尾部风险估计。
原文摘要
Weak convergence of maxima of dependent sequences of identically distributed continuous random variables is studied under normalizing sequences arising as subsequences of the normalizing sequences from an associated iid sequence. This general framework allows one to derive several generalizations of the well-known Fisher-Tippett-Gnedenko theorem under conditions on the univariate marginal distribution and the dependence structure of the sequence. The limiting distributions are shown to be compositions of a generalized extreme value distribution and a distortion function which reflects the limiting behavior of the diagonal of the underlying copula. Uniform convergence rates for the weak convergence to the limiting distribution are also derived. Examples covering well-known dependence structures are provided. Several existing results, e.g. for exchangeable sequences or stationary time series, are embedded in the proposed framework.